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已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:10:40
已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1
因为1/anan+1=1/an*(an+d)=1/d[1/an-1/(an+d)]=1/d[1/an-1/an+1]
所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1
=1/d[1/a1-1/a2+1/a3-1/a4.1/an-1/an+1]
=1/d(1/a1-1/an+1)
=1/d*(an+1-a1)/a1an+1
=n/a1(a1+nd)
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