在一个三角形ABC中,角C等于90度,过B作BM,使得AM=BC,过A作AN,使得BN=MC,请你AN和BM相交于O,请

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:45:07

在一个三角形ABC中,角C等于90度,过B作BM,使得AM=BC,过A作AN,使得BN=MC,请你AN和BM相交于O,请你用量角器量一下角AOM的度数然后进行证明?
我知道是45度,我要详细的证明.辅助线说清楚啊!
在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM,BN相交于P,证角BPM=45度
用几何的方法怎么证明？

证明:作BD平行AC,使得DB=NA且A,D在直线BC同侧
因为BD//AN所以角DBC=角ACM=90度
又因为AN=BD=CM AC=BM
所以三角形ACM与三角形DBM全等
所以AM=MD 角DMB=角MAC
所以角AMD=180度-角CMA-角DMB=180度-角CMA-角MAC=90度
所以三角形AMD为等腰直角三角形
所以角MAD=45度
因为BD//AN BD=AN
所以ANBD是平行四边形
所以AD//NB
所以角BPM=角MAD=45度
希望我的回答对您有所帮助

在一个三角形ABC中,角C等于90度,过B作BM,使得AM=BC,过A作AN,使得BN=MC,请你AN和BM相交于O,请如图,在三角形ABC中,角C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证角B 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P, 在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证：如图，在△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连接AN，CM相交于点如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点在△ABC中,AB=BC,E为BC中点,点D在射线BA上,连接DE,过点B作BM⊥DE于M,过点A作AN⊥DE于N, 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN过C点,AN垂直MN于N,BM垂直MN于M,求证MN=AN+BM 在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于点P,求证：∠BMP= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥