搜狗做题网求函数y=log2（x2-6x+5）的定义域，值域和单调区间．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 01:11:42
求函数y=log2（x2-6x+5）的定义域，值域和单调区间．
要使函数有意义，则x2-6x+5＞0，
解得x＞5或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞5或x＜1}．
设t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，
∵x＞5或x＜1，
∴t＞0．y∈R，
即函数的值域为R．
∵函数t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，在（5，+∞）上单调递增，（-∞，1）上单调递减，
∴根据复合函数的单调性的性质可知，
在（5，+∞）上函数y＝log2(x2−6x+5)单调递增，
在（-∞，1）上函数y＝log2(x2−6x+5)单调递减．
故函数的单调增区间为（5，+∞），减区间为（-∞，1）．
解得x＞5或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞5或x＜1}．
设t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，
∵x＞5或x＜1，
∴t＞0．y∈R，
即函数的值域为R．
∵函数t=f（x）=x2-6x+5=（x-3）2-4，在（5，+∞）上单调递增，（-∞，1）上单调递减，
∴根据复合函数的单调性的性质可知，
在（5，+∞）上函数y＝log2(x2−6x+5)单调递增，
在（-∞，1）上函数y＝log2(x2−6x+5)单调递减．
故函数的单调增区间为（5，+∞），减区间为（-∞，1）．
求函数y=log2(x2–5x+6)的定义域，单调区间和值域
求函数y=log2（x2-6x+5）的定义域，值域和单调区间．
求函数y=-log2 (6+x-x²)的定义域、值域、单调区间.
求函数y=log1/3（x2-5x+4）的定义域.值域和单调区间
求函数y=log2,(x-x²)的定义域、值域及单调区间
求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间
求函数f(x)=log2(-x^2+4x+5)的定义域、值域和单调区间
函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______．
求函数y=2(-x2+4x+1)的定义域,值域,单调区间
y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间
y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间
函数y=log2(x^2-2x-8)的定义域,值域,单调区间