已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:41:53

已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M上,且边AB过圆心M,角BAC为45度,求点A横坐标的取值范围.

已知圆M:4x²+4y²+8x+16y-5=0直线L:x+y-1=0,△ABC的顶点A在直L上,顶点BC都在圆M上,且边AB过圆心M,∠BAC=45º,求点A横坐标的取值范围.
园M：x²+y²+2x+4y-5/4=0,即(x+1)²+(y+2)²=25/4；圆心M(-1,-2),半径R=5/2.
设A(m,1-m)；C为切点,连接MC,因为∠BAC=∠MAC=45º,故RT△AMC是等腰直角三角形；
∣AM∣=∣CM∣/cos45º=(5/2)/(√2/2)=5/√2；又∣AM∣=√[(m+1)²+(m-3)²]；
于是得等式(m+1)²+(m-3)²=25/2；化简得4m²-8m-5=(2m-5)(2m+1)=0
故得m₁=5/2；m₂=-1/2.
即A点的横坐标的取值范围为[-1/2,5/2].

已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M 题目是这样的：已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x+1上已知圆M：2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作三角形ABC,使角BAC=4 △ABC的两个顶点分别为B（0,0）,C（4,0）,顶点A在直线L：y=-1/2x+3上, 已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原（2008,北京文数）已知,三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l：y=x+2上,且AB平行l 已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB//l 高二椭圆数学题求解已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4,C在直线L：y=x+2上,且AB平行于L,当角已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),直线l:x+2y-1=0平分角ACB.求顶点C的坐标请教一道高中数学题已知圆M：2X^2+2Y^2-8X-8Y-1=0 和直线l:X+Y-9=0过直线上一点A作三角形ABC