有一函数,y=x的 x分之一次方,求它的一阶与二阶导数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:34:34

(1) 因为 y=x^(1/x),
两边取对数,得
ln y=(1/x)*ln x.
两边求导,得
(y')/y=(-1/ x^2)*ln x +(1/x)(1/x)
=(1-ln x)/(x^2).
所以 (y')=y(1-ln x)/(x^2)
=x^(1/x -2) *(1-ln x).
(2) 设 g(x)=x^(1/x -2),
两边取对数,得
ln g(x)=(1/x -2)*ln x.
两边求导,得
g'(x)/g(x)=(-1/ x^2)*ln x +(1/x -2)(1/x)
=(1-2x-ln x)/(x^2).
所以 g'(x)=x^(1/x -4) *(1-2x-ln x).
所以 (y'')=[g(x)*(1-ln x)]'
=x^(1/x -4)*(1-2x-ln x)*(1-ln x)
+x^(1/x -2)*(-1/x)
=x^(1/x -4)*[(1-2x-ln x)*(1-ln x)-x]
=x^(1/x -4)*[1-3x-2ln x+ 2x lnx +(ln x)^2].

有一函数,y=x的 x分之一次方,求它的一阶与二阶导数函数f有一阶偏导数,求它所有的偏导数.U=f(x-y,y-z,z-x) 求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数. 求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数数函数y=(2x-1)(3x+2)的一阶导数、和二阶导数求函数y=2X三次方＋3的x次方-3的三次方的一阶导数高数二阶导数求下列函数的二阶导数y=ln√[(1-x)/(1+x^2)]在下老求导不出正确答案```痛苦中```一阶在下求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数求隐函数的一阶导数y sin x-cosx(x-y)=0 y=3的x次方,求函数的二阶导数高数列入函数的图像Y=X^2/X+1要求求：1,一阶导数,二阶,2,渐近线,3,列表,4,不充点,5作图求该方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数