已知函数f(x)=|x-a|.（1）若不等式f(x)≤3的解集为｛x|-1≤x≤5｝,求实数a的值.（2）在（1）的条件

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:06:07

已知函数f(x)=|x-a|.（1）若不等式f(x)≤3的解集为｛x|-1≤x≤5｝,求实数a的值.（2）在（1）的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

1、由f(x)≤3得：|x-a|≤3 去绝对值得：-3+a≤x≤3+a
∵f(x)≤3的解集为｛x|-1≤x≤5｝
∴-3+a=-1 3+a=5
∴a=2
2、由1可知f(x)=|x-2|
令F(x)=f(x)+f(x+5)则F(x)=|x-2|+|x+3|
当x≤-3时 F(x)=-2x-1
当-3＜x＜2时 F(x)=5
当x≥2时 F(x)=2x+1
画出分段函数的图象：由图可知：
F(x)≥5
所以：m≤5

已知函数f(x)=|x-a|.（1）若不等式f(x)≤3的解集为｛x|-1≤x≤5｝,求实数a的值.（2）在（1）的条件已知函数f(x)=x-a的绝对值.1）若不等式f(x)的解集为x小于等于1或x大于等于5,求实数a的值?在的条件(1)下已知函数f(x)=|2x-a|+a（1）若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)＜0 （2）若不等式f(x)＞0的解集为R,求实数a的已知函数f（x）=x平方+aln（x+1）,若对于任意x∈［1,2］,不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f（x）=2-a的绝对值+a （1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f（x）>0的解集为R,求实数a的取值范围已知函数f( x)=x^2+ax+b（1）f(x)为偶函数,求实数a的值已知函数f(x)＝x＋a/x,g(x)＝a－2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞）上恒成立,试求实数a的取值范围设函数f(x)=x^2+2x-3(1)若关于x的不等式f(x)>a的解集为{x|x≠-1},试求实数a的值已知函数f（x）＝丨2x－1|＋|x＋1| 若不等式f（x）＞a的解集为R,求实数a的取值范围.