如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:18:12
如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/2c/22cb58bbad447dbb52bf7a51ee9af0ff.jpg)
(1)求BE的长;
(2)求四边形ADEC的面积.
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(1)求BE的长;
(2)求四边形ADEC的面积.
![如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12.](/uploads/image/z/6633076-4-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86AB%EF%BC%8C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%EF%BC%8CAB%3D20%EF%BC%8CAC%3D12%EF%BC%8E)
(1)∵△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠EDB=∠C=90°,
∵∠B是公共角,
∴△EBD∽△ABC,
∴
BE
AB=
BD
BC,
∵AB=20,AC=12,
∴BC=
AB2−AC2=16,
∵DE垂直平分AB,
∴BD=
1
2AB=10,
∴BE=
AB•BD
BC=
20×10
16=12.5;
(2)在Rt△BED中,ED=
BE2−BD2=
(12.5)2−102=7.5,
∴S△EBD=
1
2ED•DB=
1
2×7.5×10=37.5,
∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2×12×16=96,
∴S四边形ADEC=S△ABC-S△EBD=96-37.5=58.5.
∴∠EDB=∠C=90°,
∵∠B是公共角,
∴△EBD∽△ABC,
∴
BE
AB=
BD
BC,
∵AB=20,AC=12,
∴BC=
AB2−AC2=16,
∵DE垂直平分AB,
∴BD=
1
2AB=10,
∴BE=
AB•BD
BC=
20×10
16=12.5;
(2)在Rt△BED中,ED=
BE2−BD2=
(12.5)2−102=7.5,
∴S△EBD=
1
2ED•DB=
1
2×7.5×10=37.5,
∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2×12×16=96,
∴S四边形ADEC=S△ABC-S△EBD=96-37.5=58.5.
如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12.
已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6
如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC
八年级上册数学题在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,且AB=6c
如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AB=10厘米,AD平分∠CAB交BC于D DE垂直AB于E (1)说明CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于D,交C于E,若△ABBC的周长为28,BC=8,求△BC
已知如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DE垂直平分AB于D,交BC于E点,求证:CE=2BE.
初二等腰三角形的如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,DE垂直平分AB,交AC于D,交AB于E,求证:AD=BC图
在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角∠cab交bc于d,de垂直ab于e,若ab=6cm,则△dbe的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB
在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,ad平分角bac交bc于点d,de垂直ab于点e,ab=5cm,△deb
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B=