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如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是(  

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:09:49
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是(                           )A.1/2cm B.1cm C.2cm D.4分之3根号2
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是(  
做EM⊥AB于M
∵EO⊥AC(AC⊥BD)
AE平分∠BAC
∴OE=EM
∵∠ABD=∠CBD=45°
∴EM=BM
AO=AM=√2/2AB=√2/2
∴BM=OE=1-√2/2
∴DE=OE+OD=1-√2/2+√2/2=1
选B