搜狗做题网关于三角形全等的数学题 会的进
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:40:54
关于三角形全等的数学题 会的进
在正方形ABCD中,BC边上任意点E连接AE,做EF垂直AE,交正方形外角平分线于F求证AE=EF
在正方形ABCD中,BC边上任意点E连接AE,做EF垂直AE,交正方形外角平分线于F求证AE=EF
外角是正方形的边与邻边延长线的夹角.
原命题为假,不成立,证明如下：
首先,定性分析
根据给定条件,三角形AEF为等腰直角三角形,角EAF=45度,当E点沿BC边由B向C移动时,角EAF将变大或变小（这要看F点在哪条外角平分线上）,AE与EF不再相等.
再来具体分析：
由正方形ABCD有四个顶点A、B、C、D,可以做出四条外角平分线La、Lb、Lc、Ld
假设F点在La上,当E点移动到C时,AE=2EF,余者类推.
原命题不成立,证毕.
原命题为假,不成立,证明如下：
首先,定性分析
根据给定条件,三角形AEF为等腰直角三角形,角EAF=45度,当E点沿BC边由B向C移动时,角EAF将变大或变小（这要看F点在哪条外角平分线上）,AE与EF不再相等.
再来具体分析：
由正方形ABCD有四个顶点A、B、C、D,可以做出四条外角平分线La、Lb、Lc、Ld
假设F点在La上,当E点移动到C时,AE=2EF,余者类推.
原命题不成立,证毕.