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如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证四边形AECF为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:25:13


如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证四边形AECF为平行四边形
BUHUIZUOZHETI
如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证四边形AECF为平行四边形
解题思路: 根据平行四边形的性质可得到AB=CD,AB∥CD,从而可得到∠1=∠2,根据AAS即可判定△AEB≌△CFD,由全等三角形的性质可得到AE=CF,再根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论.
解题过程: