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在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:06:20
在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形
在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形
在四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形
连接BE、DF
∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
又∴AD=BC
∴RtΔADE≌RtΔCBF
∴DE=BF
而CE=AF
∴RtΔCDE≌RtΔABF
∴CD=AB
而AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形