如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 07:38:06

如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中由BB′,B′A′,A′C,CB围成的阴影部分面积是

连结OB,OB',
菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,可求出OB=√3,菱形的面积S菱形=√3/2
S△OBC=1/2S菱形=√3/4
将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则∠BOB'=90°
S扇BOB'=（n/360）πOB^2 =1/4*π*3=3/4*π（n为圆心角的度数,即∠BOB'）
菱形OABC中,OB为对角线,所以OB平分∠AOC,所以∠BOC=30°,同理,∠B'OA'=30°,又∠BOB'=90°,所以∠A'OC=30°
S扇A'OC=（n’/360）πOC^2=π/12(n'为∠A'OC)
由图可知：S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S△OBC-S△A'OB'
S△OBC+S△A'OB'=S菱形
所以S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S菱形=3/4*π-π/12-√3/2=2π/3-√3/2=(4π-3√3)/6

如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至已知点P（4,3）,将点P绕原点O逆时针旋转90°得到点A,以OA为构造菱形OABC,使点C落在X轴负半轴上,如图,则点如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2, 如图,在直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,现将此正方形绕O点逆时针旋转45°后,得到正方形OA′B′C′ 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.若OA=2,∠AOC=45°,求B点的坐标及菱形的面积如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）如图,在直角坐标系XOY中,点A（2,0）O（0,0）,以OA为一边作菱形OABC,B在第一象限内,若菱形一内角为60° 如图，在OABC中OA=a，AB=b，∠AOC=120°，则点C、B的坐标分别为______，______．如图，在平行四边形OABC中，OA=a，AB=b，∠AOC=120°，求点C，B的坐标．如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形.