已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 07:24:18
已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形
令z=x+iy,则z^2+49/z^2=x^2-y^2+i2xy+49(x-iy)^2/[(x+iy)^2(x-iy)^2]=x^2-y^2+i2xy+(49x^2-49y^2-i98xy)/(x^2+y^2)^2,令上式虚部为零,即2xy-98xy/(x^2+y^2)^2=0,即2xy=98xy/(x^2+y^2)^2①;如果xy≠0,则①式变为x^2+y^2=7②;另外x=0或y=0也满足①式(x、y不能同时为零,否则z^2不能做分母);综上所述,z在复平面上对应点集的图形为:除去原点的坐标轴和圆x^2+y^2=7.
已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求z在复平面上对应的点组成图形的面积.
已知|z-2|=|z-2i|写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形?写出其直角坐标方程
1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,
已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围
高中数学解答题复数已知Z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求实数
已知复数z满足1≤绝对值z≤根号2,求复数z在复平面上对应图形的面积
已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足(w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹.
已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第四象限
已知z是复数 z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限
已知复数满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求在复平面上对应的点组成图形的面积
已知z是复数,z+2i、z/2-i均为实数,且复数(z+ai)²在复平面上对应的点第一象限,求实数a的取值范围