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已知p:(x-3)的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 18:32:18
已知p:(x-3)的绝对值<=2,Q:(x-m+1)(x-m-1)<=0,若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围,急
已知p:(x-3)的绝对值
p:|x-3|≤2
-2≤x-3≤2
1≤x≤5
所以非p:x<1或者x>5
q:(x-m+1)(x-m-1)≤0
(x-m)² - 1 ≤ 0
(x-m)²≤ 1
-1 ≤ x-m≤ 1
m-1 ≤ x ≤ m+1
所以非q:x<m-1 或者x>m+1
非p是非q的充分而不必要条件,即非p能推出非q,而非q不能推出非p
也就是说 非p 是 非q 的真子集
所以m-1>1
m+1<5
所以2<m<4