如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:54:41

（1）若△APB为直角三角形，求PB的长；
（2）若△APB为等腰三角形，求△APB的面积．

（1）△APB是直角三角形有两种情况：
作直径AP₂、BP_l，连接P_lA、P₂B，
∴P₂B=AB÷tan∠APB=5，
P_lB=AP₂=5
5，
所以PB的长为5或5
5；
（2）△APB为等腰三角形时有三种情况：
①PA=PB，
∵∠AOH=∠APB，AB=10
∴OH=
5
2，∴OP=
5
5
2，PH=
5+5
5
2
∴S_△APB=
25+25
5
2；
②BA=BP，
∴∠GAB=∠APB
在⊙O上取一点P₄使BP₄=BA，连接AP₄交P₁B于G
设AG=k
∵tan∠APB=2
∴BG=2k
由勾股定理得k=2
5
∴S_△APB=40；
③AB=AP与BA=BP情况相同
∴S_△APB=40．

如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，如图,AB是圆o的弦,AB=2,P是弧AMB上的一个动点,且∠APB=30° 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度如图,圆o的直径为10厘米,弦ab=8cm,p是弦ab上的一个动点,求op的长度范围. 如图,圆O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围. 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）如图,AB为圆O的一条长为4cm的弦,p为圆O上的一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD．若∠APB=120°，则CDAB等于__ （2013•枣庄）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，