设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:12:19
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2
一,求f(2)的值
求f(x)在[-2,2]上的最大值
一,求f(2)的值
求f(x)在[-2,2]上的最大值
f(x)-f(y)=f(x-y)
令x=2,y=1
得f(2)-f(1)=f(2-1)=f(1)
所以f(2)=2f(1)=2×(-2)=-4
当x<0时,f(x)>0
又f(x)为奇函数
所以当x>0,f(x)<0
所以最大值在[-2,0]上
下面证明f(x)在[-2,0]上是奇减函数
任取-2<x1<x2<0
则f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为x2-x1<0
所以f(x2-x1)<0
故f(x2)<f(x1)
所以f(x)在[-2,0]上是减函数,
所以最大值为f(-2)=-f(2)=4
令x=2,y=1
得f(2)-f(1)=f(2-1)=f(1)
所以f(2)=2f(1)=2×(-2)=-4
当x<0时,f(x)>0
又f(x)为奇函数
所以当x>0,f(x)<0
所以最大值在[-2,0]上
下面证明f(x)在[-2,0]上是奇减函数
任取-2<x1<x2<0
则f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为x2-x1<0
所以f(x2-x1)<0
故f(x2)<f(x1)
所以f(x)在[-2,0]上是减函数,
所以最大值为f(-2)=-f(2)=4
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)
1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上
已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数
设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=
设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
设函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意x属于R都有fx=f(x+4),当x属于(-2,0)时,fx
设函数fx对任意的实数x,y 有f(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx
已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)