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观察下列各式:12=11×2=11−12,16=12×3=12−13,112=13×4=13−14,120=14×5=1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:31:37
观察下列各式:
1
2
1
1×2
1
1
1
2
观察下列各式:12=11×2=11−12,16=12×3=12−13,112=13×4=13−14,120=14×5=1
(1)
1
x(x+1)=
1
x-
1
x+1;
(2)原式=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
x−1-
1
x+
1
x-
1
x+1,
=1-
1
x+1,
=
x
x+1;
(3)方程变形得:
1
x−2-
1
x−1+
1
x−1-
1
x+
1
x-
1
x+1=
1
x+1,
整理得:
1
x−2-
1
x+1=
1
x+1,
去分母得:x+1-x+2=x-2,
解得:x=5,
检验:将x=5代入原方程得:左边
1
6=右边,
∴原方程的根为x=5.