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(1)观察下列各式:12=11×2=11−12,16=12×3=12−13,112=13×4=13−14,120=14×

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:56:06
(1)观察下列各式:
1
2
1
1×2
1
1
1
2
(1)观察下列各式:12=11×2=11−12,16=12×3=12−13,112=13×4=13−14,120=14×
(2)由(1)可得:
1
x(x+1)=
1
x-
1
x+1;

(3)
1
2+
1
6+
1
12+…+
1
(n−1)n+
1
n(n+1)
=
1
1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
n-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1;

(4)原方程变形为:
1
x−4-
1
x+1=
1
x+1,
两边同时乘以(x-4)(x+1),得
x+1-(x-4)=x-4,
解得x=9.
经检验x=9是原方程的解.