来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:45:51
一道高等数学的求导问题
用导数的定义 以下极限{Δx趋向于0}
f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
= lim[f(x)g(Δx)+f(Δx)g(x)-f(x)]/Δx
= lim f(x){[g(Δx)-1]/Δx} + lim{g(x)[f(Δx)]/Δx}
=f(x) lim{[g(Δx)-g(0)]/(Δx-0)} + g(x) lim{[f(Δx)-f(0)]/(Δx-0)}
=f(x)g'(0)+g(x)f'(0)
=g(x)
搜狗做题网