取一副三角尺按图①的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角得到

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:57:17

取一副三角尺按图①的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角得到
△ABC’.试问当α为多少度时,能使AB∥DC?2当旋转到③的位置时此时α又为多少度?

取一副三角板按图1拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′,如图所示．
试问：（1）当α为多少度时,能使得图2中AB∥DC；
（2）连接BD,当0°＜α≤45°时,探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明．考点：旋转的性质；平行线的判定；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：（1）要使AB∥DC,只要证出∠CAC′=15°即可．
（2）当0°＜α≤45°时,总有△EFC′存在．根据∠EFC′=∠BDC+∠DBC′,又因为∠EFC′+∠FEC′+∠C′=180°,得到∠BDC+∠DBC′+∠C+α+∠C′=180°,则∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°．（1）由题意∠CAC′=α,
要使AB∥DC,须∠BAC=∠ACD,
∴∠BAC=30°,α=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°,
即α=15°时,能使得AB∥DC．
（2）连接BD,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的值的大小没有变化,总是105°,
当0°＜α≤45°时,总有△EFC′存在．
∵∠EFC′=∠BDC+∠DBC′,∠CAC′=α,∠FEC′=∠C+α,
又∵∠EFC′+∠FEC′+∠C′=180°,
∴∠BDC+∠DBC′+∠C+α+∠C′=180°,
又∵∠C′=45°,∠C=30°,
∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°．

取一副三角尺按图①的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角得到取一副三角尺按图拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为a的角取一副三角板按图（1）拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为a的角得到"△"ABC 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB= 如图是一副三角尺拼成的图案则(1)求∠EBC的度数（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ 如图是一副三角尺拼成的图案则(1)求∠EBC的度数（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能如图1是一副三角尺拼成的图案 2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能使∠ABE=2∠DBC．如图,把一个直角三角尺ABC（∠A=30°）绕顶点B按顺时针方向旋转,使得A与落在CB的延长线上的点E处. 将图一中的三角尺abc绕点b逆时针旋转如图,斜边长为lcm,∠A=30度的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90度到△A'B'C的位置,再沿CB向左平移使点如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若△BCD的面积为3cm2，则AC