设方程x=1+cosα,y=√3+sinα,(α为参数),表示的曲线为C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:45:17
设方程x=1+cosα,y=√3+sinα,(α为参数),表示的曲线为C
(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值
(2)点P为曲线C上的动点,当|OP|最小时(O为坐标原点),求点P的坐标
(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值
(2)点P为曲线C上的动点,当|OP|最小时(O为坐标原点),求点P的坐标
(1)设动点P(1+cosα,√3+sinα).
|OP|=√[(1+cosα)^2+(√3+sinα)^2]
=√[1+2cosα+(cosα)^2+3+2√3sinα+(sinα)^2]
=√[4sin(α+π/6)+5]
曲线C上的动点到原点O的距离的最小值是√(-4+5)=1.
(2)当|OP|最小时,sin(α+π/6)=-1,α+π/6=3π/2,α=4π/3.
x=1+cos4π/3=1/2、y=√3+sin4π/3=√3/2.
P点坐标为(1/2,√3/2).
|OP|=√[(1+cosα)^2+(√3+sinα)^2]
=√[1+2cosα+(cosα)^2+3+2√3sinα+(sinα)^2]
=√[4sin(α+π/6)+5]
曲线C上的动点到原点O的距离的最小值是√(-4+5)=1.
(2)当|OP|最小时,sin(α+π/6)=-1,α+π/6=3π/2,α=4π/3.
x=1+cos4π/3=1/2、y=√3+sin4π/3=√3/2.
P点坐标为(1/2,√3/2).
设方程x=1+cosα,y=√3+sinα,(α为参数),表示的曲线为C
设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ
极坐标系与参数方程,在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=2+sinα,y=2cosα(α为参数)现已原点o为
(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),
设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ(θ为参数)
已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线
曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα(α为参数),曲线c2的极坐标方程为psin(θ+π/4)=4根号2
参数方程 x=sinα/2+cosα/2,y=根号下2+sinα(α为参数)表示的普通方程是 谢谢
参数方程 x=sinα/2+cosα-2,y=根号下2+sinα(α为参数)表示的普通方程是
曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程
参数方程x=cosθ,y=sinθ(θ为参数)表示什么曲线
极坐标数学题在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα(α为参数).若以原点为极点,x轴的正半