已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:58:27

已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2),若向量m与向量p垂直,边长c=2角C=π/3,求△ABC的面积

向量m与向量p垂直,则向量m·向量p=a(b-2)+b(a-2)=0,得ab=a+b
根据余弦定理a^2+b^2-2abcosC=c^2,即a^2+b^2-ab=c^2=4
(a+b)^2-3ab=4
即(ab)^2-3ab-4=0
得ab=4,或ab=-1（舍去）
ab=a+b=4
则a=b=2
ABC面积=1/2*a*b*sinC=1/2*2*2*sinπ/3=根号3

已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a 已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2, 1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=（a,b）,n=(sinB,sinA),p=(b--2 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2)