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如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证:BEDF为菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:37:23
如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证:BEDF为菱形

并求折痕EF的长

如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证:BEDF为菱形
因为BD重合,所以EF是BD的垂直平分线.
根据勾股定理可知BD=10cm
假设EF和BD交与O点,则三角形EBO和三角形FDO都是直角三角形,且和三角形BCD相似
EO=FO=EF/2
因此有(EF/2):(BD/2)=6:8
EF =3/4 *5 =15/4 cm 那个..给分..