作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC三边长a,b,c.满足b+c=8,bc=a平方-12a+52,请问三角形ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:42:16
三角形ABC三边长a,b,c.满足b+c=8,bc=a平方-12a+52,请问三角形ABC是什么三角形?
三角形ABC三边长a,b,c.满足b+c=8,bc=a平方-12a+52,请问三角形ABC是什么三角形?
=8-c
bc=(8-c)*c
= -c²+8c
a²-12a+52= -c²+8c
a²-12a+36+16+c²-8c=0
(a-6)²+(c-4)²=0
∵(a-6)²≥0 (c-4)²≥0
∴a-6=0 a=6
c-4=0 c=4
∴b=8-4=4
∴三角形是等腰三角形!