搜狗做题网等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 19:56:38
等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
不一定吧
可以分情况考虑下,
如果公比等于负一,数列就是a1 ,-a1,a1,-a1,则前N项和一会儿是零一会儿是a1,所以前n项和必然有时候不大于0.
如果公比小于负一,假设负2（其他的也成立的）,数列就是a1,-2a1,4a1,-8a1,可以看出前两项和为-a1,前三项和为3a1,符号正负取决于a1,所以前N项和必然有时候不大于0
以上有些繁杂,只是为了更好说明一下一条……
如果公比大于负1小于零.,假设-1/2,数列就是 a1,-1/2 a1,1/4 a1,-1/8 a1,同理,如果a1大于零,则前N项和都大于零,由此可知,等比数列前N项和大于零,公比不一定大于零.
有个无穷递缩等比数列的前N项和的极限的公式,既,注意条件：q的绝对值小于1时,Sn=a1/(1-q),显然,当a1大于零时,q小于0大于-1,这时前n项和都大于0.,所以提干说的公比都大于0不成立.
可以分情况考虑下,
如果公比等于负一,数列就是a1 ,-a1,a1,-a1,则前N项和一会儿是零一会儿是a1,所以前n项和必然有时候不大于0.
如果公比小于负一,假设负2（其他的也成立的）,数列就是a1,-2a1,4a1,-8a1,可以看出前两项和为-a1,前三项和为3a1,符号正负取决于a1,所以前N项和必然有时候不大于0
以上有些繁杂,只是为了更好说明一下一条……
如果公比大于负1小于零.,假设-1/2,数列就是 a1,-1/2 a1,1/4 a1,-1/8 a1,同理,如果a1大于零,则前N项和都大于零,由此可知,等比数列前N项和大于零,公比不一定大于零.
有个无穷递缩等比数列的前N项和的极限的公式,既,注意条件：q的绝对值小于1时,Sn=a1/(1-q),显然,当a1大于零时,q小于0大于-1,这时前n项和都大于0.,所以提干说的公比都大于0不成立.
等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
设等比数列{an}公比为q,a1不等于0,前n项和为sn,若s3,s9,s6成等差数列,求公比q.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 求q的取值范围
等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q
设等比数列｛an｝公比为q,前n项和Sn>0（n＝1,2,3…）(1)求q的取值范围?
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5=
已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列.
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是
已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若
设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则
若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比