等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1）]=-a1/8（a1>0) 则Sn达到最大值时的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 06:13:42

等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1）]=-a1/8（a1>0) 则Sn达到最大值时的n=__

设an=a1+(n-1)d
有 Sn=na1+n(n-1)d/2
limSn/(n^2+1)
=lim[na1+n(n-1)d/2]/(n^2+1)
=lim[a1/n+d/2-d/(2n)]/(1+/n^20)
=[0+d/2-0]/(1+0)
=d/2
所以d/2=-a1/8,d=-a1/4
an=a1+(n-1)d=a1-(n-1)a1/4
显然将所有的正数或非负数相加可得最大值,如果再加负数,则会减小,所以
an=a1-(n-1)a1/4≥0
因为a1>0,所以1-（n-1)/4≥0
n≤5,
n=5时,a5=0
所以Sn达到最大值时的n=4,或n=5.

等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1）]=-a1/8（a1>0) 则Sn达到最大值时的已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（　　）已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（　　）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n! 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知等差数列{an}中,a1=2,d=-2,前n项的和为 Sn,则 Sn（）