搜狗做题网请大家帮我回答一题数学题.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 23:48:46
请大家帮我回答一题数学题.
设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0(a＞0),q：实数x满足(x-3/x-2)≤0.（1）若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0(a＞0),q：实数x满足(x-3/x-2)≤0.（1）若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
p=(a,3a),q=(2,3]
（1）当a=1时,p=(1,3),p∩q=(2,3)
故x的范围是(2,3)
（2）非p是非q的充分不必要条件,意即非p真包含于非q
非p=(-∞,a]U[3a,+∞)
非q=(-∞,2]U(3,+∞)
∵非p真包含于非q
∴a≤2且3a>3
综上a的范围是(1,2]
（1）当a=1时,p=(1,3),p∩q=(2,3)
故x的范围是(2,3)
（2）非p是非q的充分不必要条件,意即非p真包含于非q
非p=(-∞,a]U[3a,+∞)
非q=(-∞,2]U(3,+∞)
∵非p真包含于非q
∴a≤2且3a>3
综上a的范围是(1,2]