搜狗做题网已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．给出关于f（x）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 21:01:45
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．给出关于f（x）的下列命题：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5．
其中所有正确命题序号为______．．
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由导数图象可知，当-1＜x＜0或2＜x＜4时，f'（x）＞0，函数单调递增，当0＜x＜2或4＜x＜5，f'（x）＜0，函数单调递减，当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，当x=2时，函数取得极小值f（2），所以①正确；②不正确；
由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）-a有几个零点，所以③不正确，
因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，要使当x∈[-1，t]函数f（x）的最大值是4，当2≤t≤5，所以t的最大值为5，所以④正确；
故答案为：①④．
由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）-a有几个零点，所以③不正确，
因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，要使当x∈[-1，t]函数f（x）的最大值是4，当2≤t≤5，所以t的最大值为5，所以④正确；
故答案为：①④．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．给出关于f（x）
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）
（2013•湖南模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示
（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y=f′（x）的大致图象如下图所示，则函数y=f（x）在
已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2.f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图
设函数f（x）在R上可导,其导函数为f′（x）,且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示,则函数f（x）有下
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)； （2）f(X-3); (3)f(x^2)
已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
（2008•武清区二模）函数y=f（x）在定义域（-2，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x