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一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:12:56
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值时,x的取值范围.
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
因为反比例函数过N点,所以k=xy=(-1)(-4)=4
从而m=4/2=2,即M点坐标为(2,2)
把M,N两点代入一次函数解析式得到
-a+b=-4
2a+b=2
解之得 a=2 b=-2
一次函数解析式为y=2x-2
根据图像可以轻松得到当x∈(-∞,-1)∪(0,2)时,反比例函数值大于一次函数值.