关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:53:35
关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢?
首先说一下,你少了个三角号.函数符合△y=A△x+o(△x)说明该函数可微,但真正的微分部分在A△x.理解为什么用那个来定义微分,只要能理解微分所代表得含义就行了.△y=A△x+o(△x)这个式子中A△x代表线性主部,就是微分,o(△x)代表一个当△x趋近于0时,函数值也趋近于0的函数.
好了,说下什么是微分,从几何意义来说吧,比较好理解.△y=f(x+△x)-f(x)是曲线在x处相应于自变量增量△x得纵坐标f(x)得增量.而微分是曲线在点(x,f(x))处切线的纵坐标相应的增量.这个你要结合图像来理解.理解了微分是什么东西之后,我们在反过来想,函数增量和微分始终有一个差距,但这个差距当增量趋近于0的时候也趋近于0,所以就定义了o(△x)这个函数.使得△y=A△x+o(△x)成立.(不要纠结o(△x)这是什么函数,只要知道增量趋近于0的时候也趋近于0就行了)
好了,说下什么是微分,从几何意义来说吧,比较好理解.△y=f(x+△x)-f(x)是曲线在x处相应于自变量增量△x得纵坐标f(x)得增量.而微分是曲线在点(x,f(x))处切线的纵坐标相应的增量.这个你要结合图像来理解.理解了微分是什么东西之后,我们在反过来想,函数增量和微分始终有一个差距,但这个差距当增量趋近于0的时候也趋近于0,所以就定义了o(△x)这个函数.使得△y=A△x+o(△x)成立.(不要纠结o(△x)这是什么函数,只要知道增量趋近于0的时候也趋近于0就行了)
关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢?
函数微分中定义问题.函数微分中:△y=2X*△x+o(x)→ △y=A*△x+o(x);请问A=2X吗?书上说A是面积,
微分定义问题α△x=o(△x),
微分定义的理解如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替?
微分定义中的高阶无穷小o(Δx)
关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问.
微分和导数是什么关系微分的定义是Δy=AΔx+o(Δx)取其中主部AΔx,又有定义dy=f(x)dx;那么应该有AΔx=
微分式子中o(△x)是什么意思?
求问微分y'+x/y=a怎么弄
导数和微分从微分的概念出发我明白为什么dy/dx=f'(x) 2 2但为什么f"(x)=d y/dx 呢谢谢
微分 y = e^x / x^2
同济版高数第三章有弧微分的定义.弧微分定义中首先“设f(x)在(a,b)上具有连续导数”,这里“连续”何用