搜狗做题网【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:32:10
【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》
已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在（负无限,0]上为减函数,
（1）证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数
（2）若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.
两题都要列出过程,适当讲解,
已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在（负无限,0]上为减函数,
（1）证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数
（2）若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.
两题都要列出过程,适当讲解,
(1):假设对于任意的x1-x2>0.
又因为f(x)在定义在R上的偶函数.所以f(x) = f(-x).
因此f(-x1)>f(-x2).由于假设的一般性,所以可以证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数.
(2):由于f(a-1)>f(1)所以a-11
所以a的取值范围为：a2
又因为f(x)在定义在R上的偶函数.所以f(x) = f(-x).
因此f(-x1)>f(-x2).由于假设的一般性,所以可以证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数.
(2):由于f(a-1)>f(1)所以a-11
所以a的取值范围为：a2