如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:15:45

如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围

【1】对原函数求导f(x)＇=6x^2-6x^2
令f(x)＇﹥0得x﹤0或x﹥1
f(x)＇﹤0得0﹤x﹤1
故f(x)在﹙﹣∞,0）和（1,+∞）上单调递增
在（0,1）上单调递减
故f(x)在x=0处有极大值,在x=1处有极小值
由极大值为6知：f(0)=6,得a=6
【2】即有k≤f(x)+6x恒成立
设 g(x)=f(x)+6x=2x^3-3x^2+6x+6
g＇(x)=6x^2-6x+6
可知 g＇(x)在[-1,1]上恒大于0
则g(x) 在[-1,1]上单调递增,则g(x)min=g(-1)=-5
故k≤-5

如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立如果函数f(x)=2x^3－3x^2＋a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围函数f(x)=x^2+ax+3(1)当x∈R时,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值... 已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.