已知f(1)=0,∫(1,0)f(x)dx=1,求∫(1,0)xf(x)dx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:04:22

u = x,du = dx
dv = f dx,v = ∫ f dx = 1
∫ u dv = u v - ∫ v du
∫ x f dx = x - ∫ dx
= x - x
= 0
再问：没看懂啊，能详细点么
再答：我猜 ∫(1,0) 是上下限吧, 为了方便阅读, 我把上下限略掉了, 简写成∫ . f(x) 简写成 f 解题须知: d(uv) = u dv + v du u v = ∫ u dv + ∫ v du ∫ u dv = u v - ∫ v du (我们需要的) 设: u = x, dv = f dx 得 du = dx, v = ∫ f dx = 1 (题目给定) 解: ∫ u dv = u v - ∫ v du 代入后, 得 ∫ x f dx = x(1) - ∫ 1 dx = x - x = 0

已知f(1)=0,∫(1,0)f(x)dx=1,求∫(1,0)xf(x)dx 已知∫【1,0】xf(x)dx=3 可以求f(x)吗? 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= 已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf"(x)dx 已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 已知f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=4,f'(2)=2 求∫xf''(2x)dx ∫xf(x)dx=arcsinx+C 求∫1/f(x)dx 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0