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如图,有一块锐角三角形的余料ABC,几何学

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:04:13
如图,有一块锐角三角形的余料ABC,几何学
如图,有一块锐角三角形的余料ABC,它的边长BC=150mm,ab=100mm,要把它加工成菱形零件,使菱形的一边在bc上,其余的两个·顶点分别在ab,ac上,加工成的菱形的高ed=51mm,求△abc的高ad.
如图,有一块锐角三角形的余料ABC,几何学
简(见原图)
∵四边形BFMG是菱形
∴可设 BF=FM=MG=BG= x
过F作FH⊥BC 则FH∥AD 且FH=ED=51
根据平行线截割线定理有:FH/AD=FB/AB(或写为:FH:AD=FB:AB)
∴51:AD=x:100  得:x=5100/AD ①
同理有:FM:BC=AE:AD  
∴x:150=(AD-51):AD ②
把①代入②并化简得:150AD=12750
∴AD=12750÷150=85(mm)