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一道初中几何题,已知菱形的周长为2P,对角线长之和为Q,则菱形的面积为( ).(P2-Q2)/4请问为什么必有酬谢

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:16:55
一道初中几何题,
已知菱形的周长为2P,对角线长之和为Q,则菱形的面积为( ).
(P2-Q2)/4
请问为什么必有酬谢
一道初中几何题,已知菱形的周长为2P,对角线长之和为Q,则菱形的面积为( ).(P2-Q2)/4请问为什么必有酬谢
菱形的对角线互相垂直,面积等于对角线乘积的一半
设对角线为a,b
a+b=Q
∴(a/2)^2+(b/2)^2=(2P/4)^2
∴a^2+b^2=P^2
a+b=Q
∴a^2+b^2+2ab=Q^2
∴2ab=Q^2-P^2
∴1/2ab=1/4(Q^2-P^2)
即菱形的面积为1/4(Q^2-P^2)