在三角形ABC中 角A=120度 a=7 b+c=8 求 b、c、角B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:47:09
在三角形ABC中 角A=120度 a=7 b+c=8 求 b、c、角B
由余弦定理得:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
sinB1=b1sinA/a=(3*√3/2)/7=3√3/14
B1=arcsin(3√3/14)=21.79°;
同理得:
B2=arcsin(5√3/14)=38.21°
∴b1=3;b2=5
c1=5;c2=3
B1=21.79°;
B2=38.21°.
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
sinB1=b1sinA/a=(3*√3/2)/7=3√3/14
B1=arcsin(3√3/14)=21.79°;
同理得:
B2=arcsin(5√3/14)=38.21°
∴b1=3;b2=5
c1=5;c2=3
B1=21.79°;
B2=38.21°.
在三角形ABC中A=120度 a=7 b+c=8 求 b c B
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
在三角形ABC中 角A=120度 a=7 b+c=8 求 b、c、角B
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A
在三角形ABC中 若(a*a+b*b-c*c)tanB=根号3倍ac 求角B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c/18=b-a/7,c-b/c-a=1/8求sinAta
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在三角形ABC中,c=5,b=3a=7,求角a
三角形ABC,角A=120°,a=7,b+c=8,求b.
在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a=20,b=29,c=21,求角B.