使得3^n+81为某个整数的平方的正整数n有多少个

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:35:19

当n等于1、2、3、4的时,3^n＋81不是平方数
当n＞4时,原式＝81[3^(n－4)＋1]
因此只要3^(n－4)＋1是平方数原数即为平方数
显然,n＝5时,3^(n－4)＋1＝3＋1＝4是平方数
除此之外,设3^(n－4)＋1＝m^2,m≠2
则3^(n－4)＝(m＋1)(m－1),无论m为何正整数,都不可能使m＋1与m－1同时是3的倍数
故满足条件的n值只有一个,即n＝5

使得3^n+81为某个整数的平方的正整数n有多少个已知正整数N>=2,则使得：根号下"(1^2+2^2+3^2.+N^2)/N“为整数的最小正整数N为多少? n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方已知n为正整数,有没有n+1与n分别是两个整数的平方（3^n+81）为完全平方数,正整数n有多少个? 使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是满足1+3n≤2007，且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个？满足1 3N≤2007,且使得1 5N是完全平方数的正整数N共有多少个? 满足1+3N小于等于2009,且使得1+5N是完全平方数的正整数N共有多少个数学题请求回答如果正整数能使得N＋24／N也是正整数,那么这样的正整数N有多少个? 根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分（N为正整数）设二次函数f（x）=x的平方+x+二分之一的定义域为n到n+1,n属于正整数,则f（x）的值域中有多少个整数?