搜狗做题网已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:53:46
已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．
（1）当焦点在x轴上时，设其方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
9
a2+
0
b2＝1，
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故椭圆的方程为
x2
9+y2＝1．
（2）当焦点在y轴上时，设其方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
0
a2+
9
b2＝1
又a=3b，
联立解得a2=81，b2=9，
故椭圆的方程为
y2
81+
x2
9＝1．
故椭圆的标准方程为：
x2
9+y2＝1或
y2
81+
x2
9＝1．
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
9
a2+
0
b2＝1，
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故椭圆的方程为
x2
9+y2＝1．
（2）当焦点在y轴上时，设其方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
0
a2+
9
b2＝1
又a=3b，
联立解得a2=81，b2=9，
故椭圆的方程为
y2
81+
x2
9＝1．
故椭圆的标准方程为：
x2
9+y2＝1或
y2
81+
x2
9＝1．
已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．
已知椭圆的中心在原点,且经过点p(3.0),a=3b,求椭圆的标准方程．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程．
求椭圆的标准方程 1已知椭圆的中心在原点,对称轴重合于坐标轴并经过点A（3,0）B（0.-4）
已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．
已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,椭圆经过A（-4,0） B（0,5）求椭圆标准方程
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程
已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程
已知中心在原点且经过（1，根号2）的椭圆标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1,且焦距为2根号2，求椭圆标准方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A（3,1）,求椭圆方程