四边形ABCD、CGEF都是正方形.将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连接AE,点M为AE的中点,连接DM、MF,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:13:11

四边形ABCD、CGEF都是正方形.将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连接AE,点M为AE的中点,连接DM、MF,
究线段DM,MF的关系
第三个图、谢谢、8月30号晚上6点之前回答追加悬赏、还有详细过程

证法一：如图,延长DM到N,
使MN=MD,连结FD、FN、EN,
延长EN与DC延长线交于点H.
∵MA=ME,∠1＝∠2,MD=MN,
∴△AMD≌△EMN
∴∠3＝∠4,AD=NE.
又∵正方形ABCD、CGEF,
∴CF=EF,AD=DC,∠ADC＝90°,
∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG＝90°.
∴DC=NE.
∵∠3＝∠4,∴AD‖EH.∴∠H＝∠ADC＝90°.
∵∠G＝90°,∠5＝∠6,∴∠7＝∠8.
∵∠7＋∠DCF＝∠8＋∠FEN＝90°
∴∠DCF＝∠FEN.
∵FC=FE,∴△DCF≌△NEF.
∴FD=FN,∠DFC=∠NFE.∵∠CFE＝90°,∴∠DFN＝90°.
∴FM⊥MD,MF=MD.
证法二：如图,过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H,连结DF、FN.
∴∠ADC=∠H,∠3＝∠4.∵AM=ME,∠1＝∠2,
∴△AMD≌△EMN
∴DM=NM,AD=EN.
∵正方形ABCD、CGEF,
∴AD=DC,FC=FE,∠ADC＝∠FCG＝∠CFE＝90°,CGFE.
∴∠H＝90°,∠5=∠NEF,DC=NE.
∴∠DCF＋∠7＝∠5＋∠7＝90°
∴∠DCF＝∠5＝∠NEF.
∵FC=FE,∴△DCF≌△NEF.
∴FD=FN,∠DFC=∠NFE.∵∠CFE=90°,∴∠DFN＝90°.
∴FM⊥MD,MF=MD.
答案是垂直且相等
第三幅图

四边形ABCD、CGEF都是正方形.将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连接AE,点M为AE的中点,连接DM、MF, 四边形ABCD.CGEF都是正方形,将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连结AE,点M为AE的中点,连结DM.MF, 如图,AG、BE交与点C,四边形ABCD、CGEF都是正方形,点M是AE中点,求证：MD=MF 如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M． )如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 把正方形cgef我放在正方形abcd的边bc的延长线上,取线段ae的中点m,探究线段md和mf的关系正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF 把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD边BC的延长线上CG〉BC取线段AE的中点M.并证明（1）MD⊥MF,（2 在正方形ABCD中,等腰直角三角形EBF绕点B旋转任意角度后,连接DF,点G是DF的中点,求证：GE=GC. 如图,把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,（CG＞BC）,取线段AE的中点M,探究：MD与MF 在正方形ABCD中,三角形EBF是等腰直角三角形它绕着B点旋转任意角度,连接DF,G为DF的中点,求证EG=CG