1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. （2）求f(x)的反函数.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:35:16

1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. （2）求f(x)的反函数.
物理题:质量为m的物体从轻弹簧上端高为h的位置自由下落,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹力F与形变量x的函数关系成一次函数.试证明:物体下落到最低点时,弹簧的弹力F>2mg.
请写下详细的过程.拜托了、、

1.(1)令2^x=t,g(t)=t-1/t+1
g(t)单调递增,2^x单调递增
f(x)单调递增
证
设x1>x2,t1>t2>0
f(x1)-f(x2)=g(t1)-g(t2)=1/t2-1/t1>0
f(x)单调递增
(2)
2^(x+1)=(y-1)+sqrt(y^2-2y+5)
f-1(x)=log2((y-1)+sqrt(y^2-2y+5))-1
2.能量守恒
mg(h+x)=x*(0+x)k/2
f=kx=2mg(1+h/x)>2mg

1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. （2）求f(x)的反函数. 已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞）上的单调性并加以证明 2.求f（x）的定义域已知函数f(x)=log1/2为底,(1-x/1+x),x∈(-1,1)判断f(x)的单调性并加以证明【急】〖反函数〗已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数,并判断此反函数的单调性已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明已知函数f(x)=2x-3/x-1 x∈[2,5]求:1.判断单调性并证明 2.f(x)的最大最小值讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明已知函数f（x）=x+9/x （1）判断f（x）在（0,正无限大）上的单调性并加以证明（2）求f（x）的定义域值已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明. 已知函数f(x)=2/x-1 （1）判断f（x）在（0,+∞）上的单调性并加以证明；（2）求f（x）的定义域、值域；已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.