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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切圆⊙O切边BC于点D,则图中阴影部分的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:29:59
如图,等边△ABC的边长为12cm,内切圆⊙O切边BC于点D,则图中阴影部分的面积为______.
如图,等边△ABC的边长为12cm,内切圆⊙O切边BC于点D,则图中阴影部分的面积为______.
∵等边△ABC的边长为12cm,内切圆⊙O切边BC于点D,
∴BD=DC=6cm,∠OBD=
1
2∠ABC=
1
2×60°=30°,∠ODB=90°,
∴∠BOD=60°,OD=
6

3=2
3(cm),
∴阴影部分的面积是
60π•(2
3)2
360=2π(cm2),
故答案为:2πcm2