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正五边形对角线长为2，则边长a为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:14:34
正五边形对角线长为2，则边长a为（　　）
A.
5
正五边形对角线长为2，则边长a为（　　）
解：如图，连接AD．
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠ABC=∠BAE=（3×180°）÷5=108°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=（180°-108°）÷2=36°，
同理可知，∠AED=108°，AB=BC=AE=DE，
∴△ABC≌△AED，AC=AD；
∵∠BAC=∠DAE=36°，∠BAE=108°，
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°，
∴∠ACD=∠ADC=72°；
作∠ACD的平分线，交AD于F，根据题意，∠CAD=36°，∠ACD=∠ADC=72°；
∴∠ACF=∠FCD=36°，AF=CF=CD，
∴△FCD∽△CAD，
∴设CD=x，则
CD
AC＝
FD
CD，即
x
2＝
2−x
x，
∴x=
5−1．
故选A．
正五边形对角线长为2，则边长a为（　　） 边长为a的正五边形的对角线长为多少? 求边长为a的正五边形对角线的长? 正五边形 边长为1 求对角线长? 如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　） 借助量角器,画一个边长为2cm的正五边形,测量对角线的长,并计算边长与对角线之比.（精确到百分位） 已知圆内接正五边形ABCDE的对角线长为2 则它的边长为（ ） A.√5-1 B.√5-2 C.（√5-1）/2 D.2 已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的 已知正五边形的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm,求正五边形的边长 用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为（x^2+17）cm 初三相似三角形已知正方形对角线长为a,则对角线与边长的比为答案是√2：1 已知矩形的一条对角线把一个内角分成2∶1,对角线长为10cm,则矩形边长为（ ）,面积为（ ）