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如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:32:19
如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　）
A. -3+3
5
如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　）

连接AD；
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠ABC=∠BAE=
3×180°
5=108°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=
180°-108°
2=36°，
同理可知，∠AED=108°，AB=BC=AE=DE，
∴△ABC≌△AED，AC=AD；
∵∠BAC=∠DAE=36°，∠BAE=108°，
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°，
∴∠ACD=∠ADC=72°；
作∠ACD的平分线，交AD于F，根据题意，∠CAD=36°，∠ACD=∠ADC=72°；
∴∠ACF=∠FCD=36°，AF=CF=CD，
∴△FCD∽△CAD，
∴设CD=x，则
CD
AC=
FD
CD，即
x
6=
6-x
x，
∴x=-3+3
5．
如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　） 已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的 （2008•建邺区一模）如图，已知正五边形ABCDE的边长为4m． 如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数 如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB和∠BDC的度数 正五边形对角线长为2，则边长a为（　　） 如图,正五边形ABCD中,AC,AB是对角线,求证：AC=AD 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BE相交于点F(1)求∠BAC和∠ACD的度数（2）线段AC和BE相等吗?请说 已知正五边形的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm,求正五边形的边长 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFD