搜狗做题网线性代数中 说 b可经a1 a2 a3 .an线性表示 即b=k1a1+k2a2+...+knan 请问k1 k2 k3
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:19:02
线性代数中 说 b可经a1 a2 a3 .an线性表示 即b=k1a1+k2a2+...+knan 请问k1 k2 k3...kn 需要不全为0么?
不需要
线性表示的组合系数可以任意常数
比如 0=0a1+0a2+...+0as
即0向量可由任一同维向量组线性表示
再问： 谢谢老师 那么在判断题“若a1,a2,...as线性相关，则其中每一个向量都是其余向量的线性组合”中任意ai不是可满足ai=-k1a1-k2a2-...-ksas么？ 而为什么该判断为错？
再答： 当ai的系数等于0时你能得到那个表达方式吗? 这是个错误结论 比如 a1=(1,0), a2=(2,0) a3=(0,3) 则a1,a2,a3 线性相关, 但a3不能由其余向量线性表示. 正确结论是: 若a1,a2,...as线性相关, 则至少有一个向量可由其余向量线性表示. 注意是存在一个, 但不能指定哪一个(因为不是所有的都可以)
线性表示的组合系数可以任意常数
比如 0=0a1+0a2+...+0as
即0向量可由任一同维向量组线性表示
再问： 谢谢老师 那么在判断题“若a1,a2,...as线性相关，则其中每一个向量都是其余向量的线性组合”中任意ai不是可满足ai=-k1a1-k2a2-...-ksas么？ 而为什么该判断为错？
再答： 当ai的系数等于0时你能得到那个表达方式吗? 这是个错误结论 比如 a1=(1,0), a2=(2,0) a3=(0,3) 则a1,a2,a3 线性相关, 但a3不能由其余向量线性表示. 正确结论是: 若a1,a2,...as线性相关, 则至少有一个向量可由其余向量线性表示. 注意是存在一个, 但不能指定哪一个(因为不是所有的都可以)
线性代数中 说 b可经a1 a2 a3 .an线性表示 即b=k1a1+k2a2+...+knan 请问k1 k2 k3
线性代数向量组的问题已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1
设相量a1 a2 a3都是非齐次线性方程AX=B的解,且数k1 k2 k3满足k1+k2+k3=1,则相量k1a1+k2
向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2
线性代数 证明题设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明：若k1不等干0,则向量组
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0 所以有（k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k
a1,a2,a3,a4线性相关,其中任意3个线性无关,证明必存在全为不为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a
线性代数 设A为4*3矩阵,a1,a2,a3是方程组Ax=b的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为
两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可
线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
若向量组a1,a2,a3线性无关,而向量组b,a1,a2,a3(b=/0)线性相关,求证:b,a1,a2,a3,中
若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示?