双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p（-4

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 23:16:56

圆x^2+y^2-10x+20=0,即(x-5)^2+y^2=5,和渐近线bx-ay=0相切,
∴5b/c=√5,c=b√5,
∴a=√(c^2-b^2)=2b.
∴双曲线G的方程是x^2/(4b^2)-y^2/b^2=土1.①
L:y=-0.25(x+4),即x=-4y-4,②和Y轴交于C（0,-1）,
PC^2=17.
把②代入①*b^2,整理得
3y^2+8y+4土b^2=0,（这里的+对应于①的-）.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1y2=(4土b^2)/3.
PA^2*PB^2=[(x1+4)^2+y1^2][(x2+4)^2+y2^2]
=[(-4y1)^2+y1^2][(-4y2)^2+y2^2]
=17^2*(y1y2)^2=17^2,
∴（4土b^2)/3=土1,
∴4土b^2=土3,（b^2的系数不能是1）
∴双曲线G的方程是x^2/4-y^2=1,或x^2/28-y^2/7=1.它的渐近线方程是y=土x/2.

双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p（-4 问一道高中双曲线的题已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点（-4,0）作斜率为已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2＋y^2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为1/4的直线l, (本小题满分13分)已知双曲线 G 的中心在原点，它的渐近线与圆 x 2 ＋ y 2 －10 x ＋20＝0相切.过点题目已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为74的直线已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线根号3 x-y+2=0平行,若点（2,3）在双曲线上,求双曲线方程双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线根号3 x-y+2=0平行，若点（2，3）在双曲线上，求双曲线方程双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,它的两条渐近线与以A(0,1)为园心,根号2/2为半径的圆相切,直线l过点已知双曲线C的一个顶点为P(0,√2),它的两条渐近线经过原点,并且都与圆(x-√2)2+y^2=1相切已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦