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y=cos(-2x+π/3)在[0,π])单调递减区间?速求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:19:23
y=cos(-2x+π/3)在[0,π])单调递减区间?速求
y=cos(-2x+π/3)在[0,π])单调递减区间?速求
【导入】此类题目应该用整体法.
令-2x+π/3=T ∵x∈[0,π]
∴T∈[-5π/3,π/3]
∴y=cosT T∈[-5π/3,π/3]
根据y=cosx的函数性质
y=cosT 在T∈[-5π/3,-π]∪[0,π/3]是递减的
然后 解出关于T=-2x+π/3在T∈[-5π/3,-π]∪[0,π/3]的x的解集
解得x∈[2π/3,π]∪[0,π/6]
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