已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:31:01

已知二次函数的图像经过原点
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
f(x+1)=f(x)+2x+2
∴a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x+2
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+2x+2
2ax+a+b=2x+2
恒等式
∴2a=2
a+b=2
∴a=1
b=1
解析式f(x)=x^2+x
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