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如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 17:40:01
如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠DOE

 
 
 
如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠
1.
AC与BE交点是F
∵DA⊥AB,EA⊥AC
∴∠DAB=∠EAC=90
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=90
∴∠DCA=∠EAB
∵AB=AD,AC=AE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴∠E=∠ACD
∵E+∠AFE=90,∠AFE=∠CFO[对顶角相等】
∴∠ACD+∠CFO=90
∴∠DOE=90°