高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:42:44

高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以?
如lim(x→0) (sinx/x+x)/(x+1)=?能否直接代入 (1+0)/(0+1)=1呢?

这里可以代入,这就是极限的四则运算法则
但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的

高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以? 高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用? 在用洛必达求零分之零形的不定式极限时什么时候可以用等价无穷小代换有时候代换就直接等于零了显然不对求极限的过程中,什么时候才可以用等价无穷小因子替换? 一道数学题,求这个极限可以对sinx用等价无穷小代换吗? 高数利用等价无穷小的代换性质,求极限. 求教一道关于等价无穷小代换的极限高数题～物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以? 利用等价无穷小代换求极限关于利用等价无穷小代换求极限利用等价无穷小代换,求极限如果分子是加减形式,但是可以利用极限的运算法则将原极限写成多个极限的加减之后再对每个极限的分子用等价无穷小代换么?