平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:40:25

平面向量的坐标运算
向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量

以 A 点为坐标原点建立直角坐标系,则：A、B的坐标为：
A：（0,0）
B：（6,1）
设 C 的坐标为（x,y）,则：D 的坐标为：D（x-2,y-3）
向量 BC = （x - 6 ,y - 1）
向量 DA = （0 - (x-2),0 - (y-3)） = （2 - x,3 - y）
因为向量 BC 平行 DA,所以：
(2 - x) * (y - 1) = (3 - y) * (x - 6)
化简,得：
x = 8 - 2y
所以：向量 BC = （x - 6 ,y - 1） = （2 - 2y,y - 1）= （2a,-a）
其中 a = 1 - y
BC 的长度为：√[ (2a)^2 + (-a)^2 ] = √5 * |a|
所以：与向量BC共线的单位向量为：
（2a / (√5 * |a|),-a / (√5 * |a|)）
即：（2√5/5,-√5/5）或（-2√5/5,√5/5）

平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量平面向量的坐标运算已知向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）向量CD（-2,3）,则向量DA=? 已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC 在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标 1、已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜向量AB+向量BC+向量CD=向量AD, 四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3（向量a-b),求证：（1）A、 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7